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探索格密码学的基础原理
格密码学是一种抗量子加密方法，依托复杂的数学格结构构建，可抵御量子计算攻击。RSA、ECC 等传统加密方法易被量子计算机破解，而格密码学的安全性源于格问题的计算求解难度，因此可在量子计算环境下保持安全。它预计将在后量子密码体系中发挥核心作用，应用覆盖政府、军事及商业领域，保障量子时代的通信安全与数据保护。
量子计算时代即将到来。这项计算技术革命将彻底改变我们当前习以为常的数字格局。遗憾的是，其前所未有的计算能力会使网站和服务器面临独有的安全风险，久经检验的现有安全防护策略将不再有效。
当前的加密算法将无法抵御量子计算的算力冲击，但值得庆幸的是，密码学也在不断演进，针对量子计算核心风险的解决方案已经出现。目前已被认定存在量子安全漏洞的现有加密算法，将由新的密码标准替代，格密码学便是这类新标准之一。下文将详细介绍这类密码技术的能力。
什么是格密码学？
格密码学利用被称为“格”的复杂网格或数学结构实现加密与解密。该技术涉及的数学问题即便借助量子计算机的增强算力也难以求解。不同于RSA（Rivest Shamir Adleman）和 ECC（椭圆曲线密码学）这类可被量子计算机高效破解的加密机制，格密码学可抵御由Shor 算法.
所利用的安全漏洞。相关格密码方案在近年美国国家标准与技术研究院（NIST）的后量子密码竞赛中获得了高度认可，该机构认为格密码学是“保护我们的敏感数据，防范未来量子计算机发起网络攻击”的最优选择。
目前正在推进后量子密码标准化项目，旨在更新相关标准以应对后量子安全挑战，美国国家标准与技术研究院（NIST）已选定三种算法四项基于结构化格的方案，以及一项基于哈希函数的 SPHINCS+ 方案。
基于格的解决方案常讨论和使用的基础问题包括：
带误差学习（Learning With Errors，LWE）. LWE 于 2005 年被提出，它会在向量中引入误差，这些误差主要取自概率分布。这类向量可被称为“含噪声”向量，LWE 的目标是找出能够生成这类含误差向量的秘密向量。这种固有的复杂性使 LWE 能够作为基于格密码的健壮框架。
最短整数解问题（Shortest Integer Solution，SIS）. 与 LWE 类似，SIS 的目标是寻找短的非零向量，但它的前提是格坐标由整数构成。它与 LWE 的区别在于向量不包含误差。
格理论中的困难问题
困难问题是格密码的基础；这些问题越难求解，提供的安全性就越高。示例包括：
最短向量问题（Shortest Vector Problem，SVP）. SVP 是被研究得最广泛的格问题之一，其目标是找到格中最短的非零向量（从技术角度讲，零向量仅对应格上的一个点）。受格本身的庞大规模所限，这个问题很难求解，尤其是当格的复杂度提升时，定位短向量的难度会显著增大。
最近向量问题（Closest Vector Problem，CVP）. CVP 的目标是找到格中距离给定目标点最近的点，在高维度下求解难度极高。这使得攻击者无法轻易找到目标点附近所需的格点，从而无法破解加密。
SVIP（最小值迭代过程，Smallest Value Iteration Procedure）. SVIP 与前述的最短向量问题相契合，它采用迭代方法来近似求解 SVP。这类近似方案在实现基于格的密码方案时很有帮助，既能够提升方案的安全性与抗量子能力，也能为短向量搜索提供高效的策略。
相较传统密码方法的优势
基于格的密码相较传统方法具备诸多值得关注的优势。这些优势各有不同，但归根结底可以归结为一个核心事实：Shor 算法让量子计算机能够轻松破解 RSA 和 ECC 加密方法，但量子计算机在求解格问题时没有这种可利用的捷径。
这种复杂性来源于格的大尺寸特性，也就是Sectigo 的 Jason Soroko所说的“10000 维格”。正如他解释的，难题之所以难，“前提是正确地设置参数，并把问题的规模设得足够大”。而规模庞大的格恰好能满足这一点。
其他常被提及的优势还包括更优的密钥管理能力以及密码敏捷性。 基于格的解决方案具备灵活性与可扩展性，既可以应用于多种场景，也可以轻松调整以适配不断演变的威胁。
基于格的加密工作原理
基于格的加密依赖于一种独特的网格结构（即格），格上的点呈交叉排布。这种网格不是有限的，而是无限延伸的。向量在这类格中起到核心作用：所有向量都从同一个原点出发，可通过多种组合方式抵达格网格的任意位置。
定义格的向量通常被称为基向量。这些向量可组合构成网格上单个点的基；将多个基向量相加时，即可从格上的某一点到达其他任意点。
公钥加密
格的网格与基向量确定后，公钥和私钥就会发挥作用。公钥由若干向量组成，这些向量构成了格问题的“困难”版本。所谓“困难”，并非指单向加密过程存在难度，而是指其逆向解密的难度极高。解密必须使用（包含专用向量的）私钥。
算法
格密码学用到了多种先进算法。这些算法大量依托上文提到的困难问题，同时可提供更强的抗量子计算安全能力。
由于基于格的基础架构，这些算法相比曾经占据主流地位的RSA和ECC具备更强的未来适应性。NIST 选定的胜出算法采用格密码学的包括：
ML-KEM（Module-Learning with Errors Key Encapsulation Mechanism，模块容错学习密钥封装机制）。作为一种高性能密钥封装机制，ML-KEM（前身为CRYSTALS-Kyber）目前被认为强度足以抵御量子计算机攻击。密钥封装机制可让多方通过公共信道协商共享密钥，之后可配合对称密码算法完成加密、认证等核心操作。
ML-DSA（Cryptographic Suite for Algebraic Lattices，代数格密码套件）。作为CRYSTALS重要算法套件的组成部分，CRYSTALS-Dilithium可实现安全的数字签名，其运算涉及规模较大的矩阵。该算法依托上文所述的LWE问题，在电子邮件认证场景中表现出色，未来可能在后量子时代的安全通信保障中发挥核心作用。
FN-DSA（Fast Fourier Lattice-based Compact Signatures Over NTRU，基于NTRU的快速傅里叶格紧凑签名）。FALCON是另一类重要的数字签名方案，其优势在于签名体积紧凑、效率极高，是资源受限场景下的理想解决方案。
数字签名
数字签名是验证消息或文件真实性的可靠方式。该机制依靠私钥生成签名，接收方则使用公钥确认对应消息的真实性。当该流程采用格密码学时，私钥使用基向量定义格，而公钥无法被轻易用于逆向推导出私钥。
格密码学的安全性与实际应用
格加密算法既能够抵御当前的各类攻击，也可应对未来风险最高的量子攻击。随着量子时代快速临近，NIST及其他行业领军机构正在加紧研发高性能格密码系统，以覆盖所有可能的应用行业。
格密码学适用于各行各业，目前大量应用于政务与军事领域，可保障通信安全——尤其适用于敏感数据遭未授权访问会引发重大国家安全风险的场景或环境。
许多商业企业也已开始部署基于格的解决方案。以电子商务场景为例，基于格的解决方案有望提升支付处理环节的安全性。基于格的密码学对物联网（IoT）设备同样具有重要价值，可增强数据存储与交换的安全性。
借助 Sectigo 在后量子时代持续保持安全防护
量子计算 即将到来，当下正是开展准备工作的最佳时机。基于格的密码学可提供强有力的安全防护，是应对未来量子威胁的新一代加密方法标准。
在 Sectigo，我们始终奋战在 后量子密码学 领域的第一线。我们制定了一套动态的 Q.U.A.N.T. 策略 来应对量子相关风险，核心包含以下关键步骤：
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