橢圓曲線密碼技術詳解

橢圓曲線密碼（Elliptic Curve Cryptography，ECC）是生成上述密鑰對的方法之一，已獲證實是保障數據安全的有效途徑。美國國家標準與技術研究院（NIST）已將 ECC 列為安全密鑰交換的推薦算法，制定了對應的數碼簽署標準，數碼簽署標準.

ECC 密鑰長度更短、算力需求更低，這一特性對嵌入式系統（例如流動裝置、IoT 裝置）場景，以及對載入速度有要求的場景具備重要價值。

甚麼是橢圓曲線密碼？

顧名思義，橢圓曲線密碼（ECC）是一類基於橢圓曲線理論、採用公私鑰加密機制的密碼技術，可生成體積更小、效率更高的安全加密密鑰。

相比現時用於保障傳輸中數據安全的 Rivest-Shamir-Adelman（RSA）公鑰加密方法，ECC 密碼技術的普及度正持續提升。RSA 算法通過質數分解實現電郵或數據加密，而 ECC 密碼技術則基於坐標系中相交軸點上的環綫構造公鑰。

這些曲綫沿 x 軸對稱，任意非垂直直綫與曲綫的交點不超過 3 個。以簡化公式解釋橢圓曲線密碼，形式如下：

橢圓曲線方程

Y² = x³ + ax + b

該算法的優缺點

ECC 優勢

ECC 密碼技術普及度不斷提升的原因之一是：在同等有效加密強度下，ECC 密鑰本身的體積要小得多。舉例來說，256 位的 ECC 密鑰，安全級別等同於 3072 位的 RSA 密鑰。此外，密鑰長度與安全強度並非綫性對應關係：若要達到與 521 位 ECC 密鑰同等的加密強度，RSA 密鑰長度需達到 15360 位。

基於 ECC 的系統相比其他方法可提供更高的安全級別，目前已獲證實可抵禦一定程度的量子計算攻擊，量子計算，不過業內預計未來在某個時間點攻破 ECC終會被破解。

更小的密鑰體積讓密鑰生成、簽署操作的速度大幅提升，可降低流程中產生的延遲。對於儲存空間較小、算力不足以運行橢圓曲線算法的流動裝置或 IoT 裝置而言，這一特性同樣十分重要。

ECC 還能加快 SSL/TLS 握手速度，更高效地完成網頁數碼證書的交換與校驗。由於密鑰體積更小，握手過程中需要往返傳輸的數據更少，可提升網站載入速度。一般情況下，ECC 證書佔用的內存也更少，有助於提升網絡性能。對於高流量網站而言，這是一項顯著優勢；由於對伺服器算力的門檻要求更低，ECC 可實現更好的可擴展性——如果考慮到全球數十億的終端裝置規模，這一點尤為重要。

舉例來說，處理 450 次請求時，RSA 證書的平均響應時間為 150 毫秒，而 ECC 處理同等規模請求僅需一半的時間。

ECC 劣勢

不過，使用橢圓曲綫密碼學亦存在一些弊端。其應用學習曲綫更陡峭，集成複雜度也更高。這可能導致實施過程中出錯率上升，進而影響可用性或安全性。索尼為PlayStation遊戲主機的軟件簽名時，因錯誤使用ECDSA（橢圓曲綫數碼簽名算法）就基本屬於這類問題：開發人員使用了靜態參數而非隨機密鑰，使黑客能夠破解該算法 進而破解密鑰。

另一項潛在風險是側信道攻擊（SCA）。側信道攻擊透過監測並解讀處理器「洩漏」的資訊，從晶片或系統中提取密鑰。這類攻擊會探測晶片功耗、溫度變化、處理器事件時序，甚至晶片發出的聲音等側信道資訊。憑藉這些資訊，資深的側信道攻擊者可以縮小密鑰空間範圍，讓暴力破解變得可行。目前已有針對這類攻擊的防禦措施，大致思路是引入一定的隨機性或其他遮蔽手段，掩蓋側信道攜帶的資訊。

針對ECC的另一類潛在攻擊是扭曲安全攻擊，也叫故障攻擊。在這類攻擊場景中，攻擊者會提供一個數學上無效、不在任何ECC曲綫上的公鑰，這可能觸發某個流程，讓攻擊者能夠從連接的共享密鑰中逆向推導出目標方的密鑰。這類攻擊也可以透過嚴格執行曲綫和參數校驗來緩解。

使用該方法

橢圓曲綫密碼學可透過更小、運算速度更快的密鑰保障網站安全，在不犧牲安全性的前提下提升性能、降低延遲。不過，您如何實現和管理ECC算法，將在保護數碼密鑰方面發揮至關重要的作用。

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